Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 8.34

Точка O – центр правильного трикутника ABC. Через точку O до площини трикутника проведено перпендикуляр ОМ . Знайдіть відстані від точки M до вершин трикутника, якщо OM = 1 см, AB = 3 см. ОМ = 1 см, АВ = 3 см, ∆АВС – прав. МА – ?, МВ – ?, МС – ? ∆МОА = ∆МОВ = ∆МОС ⇒ МА = МВ = МС МО⊥(АВС) ⇒ МО⊥ОА, МО⊥ОВ, МО⊥ОС. ОА – радіус описаного кола навколо прав. трикутника зі стороною 3 см. ОА = АВ/√3 = 3/√3 = √3 (см). З ∆АОМ (∠О = 90°) АМ = √(ОМ^2+ АО^2 ) = √(1+3) = 2 см. МА = МВ = МС = 2 см.