Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 9.23

Сторона BC правильного трикутника ABC належить площині β, AB = 6 см. З точки до площини β проведено перпендикуляр AK , а з точки K до прямої BC – перпендикуляр KN. Знайдіть AN. ∆АВС, АВ = ВС = АС = 6 см. ВС ⊂ β, АN – перпендикуляр на β. NК – перпендикуляр на ВС, АN – ? Якщо АВ = АС, то ВN = СN. КN – висота, медіана, бісектриса ∆СВN, КС = КВ. АК – медіана, бісектриса, висота ∆АВС. АК = √(АС^2-КС^2 ) = √(6^2-3^2 ) = √(36-9) = 3√3 (см).