Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 8.36

ABCD – ромб, M – точка поза площиною ромба, MA = MC (мал. 8.21). Доведіть, що пряма AC перпендикулярна до площини МОВ. АВСD – ромб, отже АС⊥ВD. МА = МС ⇒ ∆АМС – рівнобедрений. МО – медіана, бо О точка перетину діагоналей ромба. МО – висота і бісектриса МО⊥АС. Виходить, що в пл. (МОВ) : МО⊥АС і ВО⊥АС ⇒ АС⊥(МОВ) за ознакою перпендикулярності прямої і площини.