Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 8.45

Відрізок CD завдовжки 15 см не має спільних точок із площиною β. Прямі CA і DB, які перпендикулярні до площини β, перетинають цю площину в точках А і В. Знайдіть AB, якщо BD = 10 см, AC = 22 см. СD = 15 см, ВD = 10 см, АС = 22 см. АВ – ? АС⊥β, DВ⊥β ⇒ АС∥ВD ⇒ АСDВ – трапеція прямокутна. DН⊥АС, DН = АВ. СН = АС – АН = АС – ВD = 22 – 10 = 12 (см). З ∆СНD (∠Н = 90°) : НD = √(СD^2- НС^2 ) = √(225-144) = 9. АВ = НD = 9 см.