Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 12.79

Пряма утворює зі сторонами прямого кута кути по 60°. Знайдіть міру кута, який утворює ця пряма з площиною прямого кута. ∠COB = ∠COA = 60°. ∠COH = ∠(OC, (OAB)) – ? CP⊥OB, CS⊥OA, OA⊥OB. OH – бісектриса ∠АОВ. Нехай OP = OS = x, тоді ОС = ОР/(cos60°) = x/(1/2) = 2x CP = x√3. ∠AOB = 90°, ∠SOH = ∠POH = 45°. З ∆ОНР: ОР = РН = х, ОН = х√2. З ∆СОН (∠Н = 90°) : cos∠COH = OH/OC = (x√2)/2x = √2/2. COH = 45°.