Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 11.55

Точка S рівновіддалена від усіх вершин прямокутника ABCD і знаходиться на відстані 3 см від його площини. Знайдіть відстань від точки S до точки А, якщо CD = 4 см, ∠CAD = 30°. АВСD – прямокутник, SA = SB = SC = SD. ρ(S, (ABC)) = 3 см, СD = 4 см, ∠САD = 30°. ρ(S, А) – ? Оскільки SA = SB = SC = SD, то проекцією точки S на (АВС) є точки перетину діагоналей прямокутника, SО = 3 см. З ∆АDС (∠D = 90°) : АС = 2 • СD = 8 см, АО = 1/2 АС = 4 см. SA = √(SO^2+ OA^2 ) = 5 см.