Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 10.37
Точка O – центр квадрата ABCD, OS – перпендикуляр до його площини. Доведіть, що: 1) (SAC) ⊥ (ABD), 2) (SAC) ⊥ (SBD). 1) Довести, що (SАС) ⊥(АВС), (АВD) – площина квадрата. SО⊥(АВD) за умовою SО ⊂ (АSС) ⇒ (SАС)⊥(АВD) за ознакою перпендикулярності площин. 2) Довести: (SАС)⊥(SВD). Діагоналі квадрата перпендикулярні ВD⊥АС ВД ⊂ (SВD) ⇒ за ознакою перпенд. площин (SАС) ⊥ (SВD).