Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 9.18

З вершини D квадрата ABCD до його площини проведено перпендикуляр DK. Площа квадрата дорівнює 25 см2. Знайдіть відстань від точки K до вершин A i S квадрата, якщо KC = 12 см. АВСD – квадрат, SАВСD = 25 см2, DК – перпендикуляр до (АВС), КС = 12 см. АК – ? ВК – ? Якщо S = 25 см2, то АВ = 5 см. З ∆DКС (∠D = 90°), КD2 = КС2 – СD2 = 122 – 52 = 119. З ∆АВD: DВ = 5√2 см. З ∆DКВ: КВ = √(DК^2+DВ^2 ) = √(119+50) = 13 (см). З ∆АDК = ∆СDК ⇒ КС = КА = 12 см.