Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 10.29

Рівнобедрені трикутники KLM і KLM1 лежать у різних гранях двогранного кута з ребром KL, який дорівнює 60°. Знайдіть MM1, якщо MP = 3 см, M1P = 8 см, де MP і M1P – висоти трикутників. ∠ (α, β) = 60°, МР⊥KL, M1P⊥KL, MP = 3 см, М1Р = 8 см. ММ1 – ? MP⊥KL і M1⊥KL ⇒ ∠MPM1 = 60°. З ∆МРМ1 за теоремою косинусів. ММ12 = МР2 + РМ12 – 2МР • РМ1 • cos∠MP. MM12 = 9 + 64 – 2 • 3 • 8 • 1/2 = 73 – 24 = 49. MM1 = 7.