Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 11.62

Точка M віддалена від двох даних паралельних прямих на 13 см і 15 см, відстань між паралельними прямими 14 см. Знайдіть відстань від точки M до площини, у якій лежать паралельні прямі. а∥b, а ⊂ α, b ⊂ α, к ⊄ α, КА⊥а, КА = 13 см, КВ⊥b, КВ = 15 см, АВ⊥b, АВ = 14 см. ρ(К, α) – ? КН⊥АВ, КН = ρ(К, α). Розглянемо ∆АКВ: АК = 13, КВ = 15, АВ = 14. S∆АКВ = 1/2KH • AB S∆АКВ = √(ρ(ρ-AK)(ρ-AB)(ρ-KB)). ρ = (13+14+15)/2 = 21 см. S∆АКВ = √(21 • 8 • 7 • 6) = 84 (см2). S∆АКВ = 1/2KH • 14 = 8, КН = 12 см.