Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 11.37

Через вершину А квадрата ABCD зі стороною 8 см проведено перпендикуляр AT, довжина якого дорівнює 7 см. Знайдіть відстань від точки T до прямих, що містять діагоналі квадрата. AB = 8 см, АТ = 7 см. ρ(Т, АС) – ?, ρ(Т, ВD) – ? За теоремою про трм перпендикуляри ТО⊥ВD, ρ(Т∠ВD) = ТО, ρ(Т, АС) = АТ = 7 см. Якщо АВ = 8 см, то АС = 8√2 см. АО = 1/2АС = 4√2. З ∆АТО (∠А = 90°): то = √(АТ^2+ АО^2 ) = √(49+32) = 9 см.