Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 12.31

З точки до площини проведено дві похилі. Одна з них,завдов– жки 8 см, утворює з площиною кут 30°. Знайдіть довжину другої похилої, якщо вона утворює з площи–ною кут 60°. АD = 8 см, ∠АDС = 30°. ∠АВС = 60°, АВ – ? З ∆АСD (∠С = 90°). sin∠АDС = АС/АD. АС = 8 • sin30° = 4 (см). З ∆АВС (∠С = 90°): sin∠АВС = АС/АВ; АВ = АС/(sin∠АВС ) = 4/(√3/2) = 8/√3 = (8√3)/3 (см).