Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 9.29
Точка M віддалена від площини правильного трикутника на 8 см і рівновіддалена від усіх його вершин. Знайдіть відстань від точки M до вершин трикутника, якщо периметр трикутника дорівнює 18√3 см. ∆АВС, АВ = ВС = АС, Р∆АВС = 18√3 см, МО⊥ (АВС), МА = МВ = МС, МО = 8 см. МА – ? Точка О – центр описаного кола навколо ∆АВС. АО = ОВ = ОС = R = АВ/√3. АВ = Р/3 = (18√3)/3 = 6√3. R = (6√3)/√3 = 6 см. МА = МВ = МС = √(МО^2+ R^2 ) = √(64+36) = 10 (см).