Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 10.36
DS – перпендикуляр до площини квадрата ABCD. Доведіть, що: 1) (SAD) ⊥ (SCD); 2) (SBC) ⊥ (SCD). 1) Довести: (SАD) ⊥ (SСD). АВСD – квадрат. (SАD) ∩ (SСD) = SD. SD⊥(АВС) ⇒ SD ⊥ СD і SD ⊥ АD. ∠СDА – двогранний кут. ∠СDА = 90° як кут квадрата ⇒ (SАD) ⊥ (SСD). 2) Довести: (SВС) ⊥ (SСD). (SВС) ∩ (SСD) = SС. СВ⊥DС, ВС⊥SС (за теоремою про три перпендикуляри). СВ⊥ (SDС). Оскілки СВ ⊂ (SВС), то (SВС) ⊥(SСD).