Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 10.17

Площини рівних між собою рівнобедрених трикутників ABC і A B1C взаємно перпендикулярні (мал. 10.12).Медіана BK, проведена до основи трикутника ABC, дорівнює З√2 см. Знайдіть відстань між точками B і B1 ВК = 3√2 см. ВВ1 – ? ∆АВС = ∆АВ1С, АВ = ВС, АВ1 = В1С. ВК – медіана, висота, бісектриса ∆АВС ВК⊥АС. В1К – медіана, бісектриса, висота ∆АВ1С В1К⊥АС. ∠ВКВ1 – лінійний кут двогр. кута. ∠ВКВ1 = 90°. ∆АВС = ∆АВ1С (за умовою) ⇒ ВК = КВ1. З ∆КВВ1 (∠К = 90°), ВВ1 = ВК • √2 = 3√2 • √2 = 6 (см).