Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 11.84

Вершини A i D паралелограма ABCD лежать у площині α, а дві інші – поза цією площиною, AB = 15 см, BC = 19 см. Проекції діагоналей на площину дорівнюють 20 см і 22 см. Знайдіть відстань від прямої BC до площини α. АВСD – перелелограм, СК⊥α, АК = 22 см, ВН ⊥α, НD = 20 см, АВ = 15, ВС = 19 см. ρ(ВС, α) – ? АD ⊂ α, АD∥ВС, то ВС∥ α. СК = ρ(ВС, α). НК = ВС = 19 см = АD, АНКD – паралелограм. АК2 + НD2 = 2(DК2 + АD2). 484 + 400 = 2 • (DК2 + 361). DК2 = 81, DК = 9. З ∆СDК (∠К = 90°), СК2 = СD2 – DК2 = 225 – 81 = 144. СК = 12 см.