Розділ 3. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 10.31-10.32

10.31 Щоб побудувати лінійний кут двогранного кута, проводять площину, перпендикулярну до ребра цього кута. Чи буде ця площина перпендикулярна до граней двогранного кута? Так. 10.32 Дві прямі перпендикулярні до двох граней двогранного кута й перетинаються. Знайдіть кут між прямими, якщо двогранний кут дорівнює 70°. ∠ (α, β) = 70°, АК⊥α, ВК⊥ β, АО⊥а, ВО⊥а, де а = α ∩ β, ∠АКВ – ? Розглянемо ОАКВ. Сума всіх кутів чотирикутника 360°. ∠А = 90°, ∠В = 90°, ∠АОВ = ∠(α, β) = 70°. ∠АКВ = 360° – (90° + 90° + 70°) = 110°.