Розділ 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 7.48

Точка К віддалена від кожної з вершин рівнобічної трапеції на 65 см. Бічна сторона трапеції перпендикулярна до її діагоналі. Знайдіть відстань від точки К до площини трапеції дорівнює 24 см, а діагональ трапеції – 40 см. АВСD – трапеція; АВ = СD; КО⊥ (АВС); АК = ВК = СК = DК = 65 см; ВD⊥АВ, ВН – висота трапеції, ВН = 24 см; ВD = 40 см; КО – ? О – центр опис. кола навколо АВСD. О – центр опис. кола навколо ∆АВD. Оск. ∆АВD прямокутний, ∠В = 90°, то центр є серединою гіпотенузи АD. З ∆ВНD: НD = √(ВD^2- ВН^2 ) = √(1600-576) = 32 (см); ВD2 = DН : DА; DА = (ВD^2)/DН = 1600/32 = 50 (см); ОА = ОD = 25 см; З ∆КОD: КО = √(КD^2- ОD^2 ) = √(65^2- 25^2 ) = 60 (см).