Розділ 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 9.13

Через вершину А прямокутника АВСD до ого площини проведено перпендикуляр АК. Знайдіть відстань від точки К до прямої СD, якщо АС = 20 см, СD = 16 см, АК = 9 см. ρ(К, DС) – ? АС = 20 см; СD = 16 см; АК = 9 см. АК – перпендикуляр, КD – похила, АD – проекція DС⊥АD (бо ∠D = 90° в прямокутнику) За теор. про три перпендикуляри КD⊥DС ⇒ ρ(К, DС) = КD; З ∆АСD (∠D = 90°): АD = √(АС^2- СD^2 ) = √(400-256) = 12. З ∆АКD (∠А = 90°): КD = √(АК^2+ КD^2 ) = √(81+144) = 15. Відповідь: 15 см.