Розділ 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 7.46

Сторони трикутника дорівнюють 11 см, 25 см і 30 см. Через вершину найбільшого кута трикутника до його площини проведено перпендикуляр і з другого кінця цього перпендикуляра до протилежної цьом куту сторони проведено перпендикуляр завдовжки 11 см. Знайдіть довжину перпендикуляра, проведеного до площини трикутника. АС = 30 см; ВС = 25 см; АВ = 11 см; КВ⊥ (АВС); КН⊥ (АС); КН = 11 см; КВ – ? КВ – перпендикуляр, КН – похила, ВН – проекція, КН⊥АС, то ВН⊥АС; ВН – висота ∆АВС; S∆АВС = √(p(p-AB)(p-BC)(p-AC)) p = (30+25+11)/2 = 33; S∆АВС = √(33 • 3 • 8 • 22) = 132 (см2); S∆АВС = 1/2 ВН • АС = 15ВН; 15ВН = 132; ВН = 8,8. КВ = √(КН^2- ВН^2 ) = √(11^2- 〖8,8〗^2 ) = 6,6 (см).