Розділ 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 7.14

У трикутнику АВС АС = ВС = 10 см, АВ = 12 см, СН – висота трикутника, СМ – перпендикуляр до площини трикутника, СМ = 6 см. 1) Знайдіть відстань від точки М до вершин трикутника. 2) Знайдіть довжину відрізка МН. АС = ВС = 10 см; АВ = 12 см; СН – висота ∆АВС; СМ – перп–р до (АВС); СМ = 6 см; 1) МА – ? МВ – ? ∆СМА = ∆СМВ (за двома катетами); МА = МВ = √(СМ^2+АС^2 ) = √(36+100) = √136 (см); 2) Довести: МН⊥АВ; СМ – перпендикуляр, МН – похила, СН – проекція; АВ⊥СН ⇒ АВ⊥МН за ТТП; 3) МН = √(СМ^2+СН^2 ); СН2 = АС2 – АН2 = 100 – 36 = 64. МН = √(36+64) = 10 (см).