Розділ 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 7.42
З точки К до площини β проведено дві рівні похилі, кут між якими дорівнює 60°. Знайдіть кут, який утворює одна з похилих зі своєю проекцією на площину β, якщо проекції похилих взаємно перпендикулярні. ∠АКВ = 60°; АС⊥СВ; ∠КВС – ? Якщо АК = КВ і ∠АКВ = 60°, то ∆АКВ правильний, АК = КВ = АВ; Нехай АК = х, тоді АС = х/√2 з ∆АСВ (АС = СВ) cos∠KAC = cos∠KBC = AC/AK = x/(√2 • x) = √2/2; ∠KAC = ∠KBC = 45°