Розділ 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 9.16

ВК – перпендикуляр до площини рівностороннього трикутника АВС, АВ = 6√3 см, ВК = 12 см. Знайдіть відстань від точки К до прямої АВ. АВ = ВС = АС = 6√3 см; ВК⊥ (АВС), ВК = 12 см; ρ(К, АС) – ? BL = (АВ√3)/2 = (6√(3 • √3) )/2 = 9 (см); KL = ρ(К, АС), бо за теор. про три перпенд. АС⊥BL, то АС⊥KL; З ∆KBL (∠B = 90°) • KL = √(KB^2+ BL^2 ) = √(144+81) = 15 (cм).