Розділ 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 6.40

Відрізок СD завдовжки 15 см не має спільних точок із площиною β. Прямі СА і DВ, які перпендикулярні до площини β перетинають цю площину в точках А і В. Знайдіть АВ, якщо ВD = 10 см, АС = 22 см. СD = 15 см; ВD = 10 см; АС = 22 см; АВ – ?. АС⊥β, DВ⊥β ⇒ АС∥ВD ⇒ АСDВ – трапеція прямокутна. DН⊥АС, DН = АВ. СН = АС – АН = АС – ВD = 22 – 10 = 12 (см). З ∆СНD (∠Н = 90°) : НD = √(СD^2- НС^2 ) = √(225-144) = 9. АВ = НD = 9 см.