Розділ 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 10.34
Ортогональною проекцією ромба зі стороною 5 см і діагоналлю 8 см є паралелограм. Кут між площинами ромба і паралелограма дорівнює 45°. Знайдіть площу паралелограма. Фігура – ромб зі стор. 5 см, діаг. 8 см. АС = 8 см; АО = 4 см; ВО = √(25-16) = 3 (см); ВD = 6 см; SАВСD = 1/2ВD • АС = 1/2 • 68 = 24 (см2); φ = 45°; Sпр = SАВСD • cos45° = 24 • cos45° = 24 • √2/2 = 12√2 см2.