Розділ 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 8.28
DS – перпендикуляр до площини квадрата АВСD. Доведіть, що: 1) (SАD) ⊥ (SСD); 2) (SBC) ⊥ (SCD). 1) Довести: (SАD) ⊥ (SСD). АВСD – квадрат. (SАD) ∩ (SСД) = SD. SD⊥(АВС) ⇒ SD ⊥ СD і SD ⊥ АD; ∠СDА – двогранний кут; ∠СDА = 90° як кут квадрата ⇒ (SАD) ⊥ (SСD) 2) Довести: (SВС) ⊥ (SСD); (SВС) ∩ (SСD) = SС; СВ⊥DС, ВС⊥SС (за теоремою про три перпендикуляри) СВ⊥ (SDС) Оскілки СВ ⊂ (SВС), то (SВС) ⊥(SСD).