Розділ 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 9.36

Вершини А і D паралелограма АВСD лежать у площині α, а дві інші вершини – поза цією площиною. Проекції діагоналей на цю площину дорівнюють 20 см і 22 см. Знайдіть відстань від прямої ВС до площини α, якщо АВ = 15 см, ВС = 19 см. АВСD – перелелограм; СК⊥α, АК = 22 см; ВН ⊥α, НD = 20 см; АВ = 15, ВС = 19 см; ρ(ВС, α) – ? АD ⊂ α, АD∥ВС, то ВС∥ α. СК = ρ(ВС, α); НК = ВС = 19 см = АD; АНКD – паралелограм; АК2 + НD2 = 2(DК2 + АD2); 484 + 400 = 2 • (DК2 + 361); DК2 = 81; DК = 9; З ∆СDК (∠К = 90°): СК2 = СD2 – DК2 = 225 – 81 = 144; СК = 12 см.