Розділ 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 8.13

Площини рівних між собою рівнобедрених трикутників АВС і АВ1С взаємно перпендикулярні (мал. 8.11). Медіана ВК, проведена до основи трикутника АВС, дорівнює 3√2 см. Знайдіть відстань між точками В і В1. ВК = 3√2 см; ВВ1 – ? ∆АВС = ∆АВ1С; АВ = ВС; АВ1 = В1С; ВК – медіана, висота, бісектриса ∆АВС ВК⊥АС; В1К – медіана, бісектриса, висота ∆АВ1С. В1К⊥АС. ∠ВКВ1 – лінійний кут двогр. кута. ∠ВКВ1 = 90°; ∆АВС = ∆АВ1С (за умовою) ⇒ ВК = КВ1; З ∆КВВ1 (∠К = 90°) ВВ1 = ВК • √2 = 3√2 • √2 = 6 (см).