Розділ 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 7.22

Точка S рівновіддалена від усіх вершин паралелограма АВСD. Доведіть, що АВСD – прямокутник. АВСD – паралелограм SA = SB = SC = SD; Довести: АВСD – прямокутник SО⊥(АВС). SО – перпендикуляр, SА, SВ, SС, SD – похилі. Оскільки за умовою похилі рівні, то рівні їх проекції АО, ОВ, ОС, ОD. О – рівновіддалена від вершин паралелограма ⇒ О – точка перетину діагоналей ⇒ ВD = АС ⇒ АВСD – прямокутник.