Розділ 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 8.29

Точка О – центр квадрата АВСD, ОS – перпендикуляр до його площини. Доведіть, що: 1) (SAC) ⊥ (ABD); 2) (SAC) ⊥ (SBD). 1) Довести, що (SАС) ⊥(АВС); (АВD) – площина квадрата; SО⊥(АВD) за умовою; SО ⊂ (АSС) ⇒ (SАС)⊥(АВD) за ознакою перпендикулярності площин. 2) Довести: (SАС)⊥(SВD); Діагоналі квадрата перпендикулярні ВD⊥АС ВD ⊂ (SВD) ⇒ за ознакою перпенд. площин (SАС) ⊥ (SВD).