Розділ 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 9.32

Точка К рівновіддалена від усіх прямих, що містять сторони ромба, і віддалена на 1 см від його площини. Знайдіть відстань від точки К до сторін ромба, якщо його діагоналі дорівнюють 6 см і 8 см. АВСD – ромб; КО⊥(АВС), КО = 1 см; КР⊥СD, KR ⊥AD… КР = KR = KM = KF; АС = 8, ВD = 6 см; КР – ? З ∆СОD: СО = 4, ОD = 3 ⇒ СD = 5 см. О – центр впис. кола, АС ∩ ВD = О. OR⊥АD. З ∆ОСD ОР⊥СD, S∆СОD = 1/2 СО • ОD = 1/2 • 4 • 3 = 6 см2; S∆СОD = 1/2 ОР • СD = 1/2ОР • 5 = 6 ОР = 2,4 (см). З ∆КОР: КР = √(КО^2+ ОР^2 ) = √(1+5,76) = 2,6 (см).