Розділ 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 8.30
З точок А і В, які належать двом перпендикулярним площинам α і β, проведено перпендикуляри АС і ВD до прямої перетину площин. Знайдіть АС, якщо АВ = 7 см, СD = 3 см, ВД = 2 см. АВ = 7 см; СD = 3 см; ВD = 2 см; АС – ? ВD⊥С, де с = α ∩ β; З ∆ВСD (∠D = 90°) : ВС2 = ВD2 + СD2 = 4 + 9 = 13; АС⊥ β ⇒ АС⊥ВС; З ∆АВС (∠С = 90°) АС2 = АВ2 – ВС2 = 49 – 13 = 36; АС = 6 см.