Розділ 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 7.31

З точки А до площини α проведено дві похилі, кут між якими 60°, а кут між їх проекціями – 90°. Довжина кожної проекції 2 см. Знайдіть довжину похилих і відстань від точки А до площини α. ∠ВАD = 60°; ∠ВСD = 90°; ВС = СD = 2 см; АВ – ? АD – ? АС – ? Якщо ВС = СD, то АВ = АD. Якщо в рівнобедр. трикутнику ∆АВD є кут 60°, то він стає рівностороннім і АВ = АD = ВD. З ∆ВСD (∠С = 90°); ВD = ВС • √2 = 2√2 (см) АВ = АD = 2√2 (см). З ∆АВС (∠С = 90°): АС = √(АВ^2- ВС^2 ) = √(8-4) = 2 (см).