Розділ 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 8.40

Відрізок завдовжки m спирається кінцями на дві взаємно перпендикулярні площини. Відстані від кінців відрізкіа до лінії перетину площин дорівнюють а і b. Знайдіть відстань між основами перпендикулярів, проведених з кінців відрізка до лінії перетину площин. При яких обмеженнях на а, b і m задача має розв’язки? α ⊥ β; AB = m; A є α, В є β; α ∩ β = с; АА1⊥с, АА1 = а; ВВ1⊥с, ВВ1 = b; А1В1 – ? З ∆АА1В (∠А1 = 90°): А1В = √(m^2- a^2 ) З ∆А1ВB1 (∠B1 = 90°): А1В1 = √(〖A_1 B〗^2- BB_1^2 ) = √(m^2- a^2-b^2 ); Задача має розв’язки, коли m2 – a2 – b2 m2 > a2 + b2.