Розділ 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 8.21

Рівнобедрені трикутники KLM і KLM1 лежать у різних гранях двогранного кута з ребром КL, який дорівнює 60°. Знайдіть ММ1, якщо МР = 3 см, М1Р = 8 см, де МР і М1Р – висоти трикутників. ∠ (α, β) = 60°; МР⊥KL; M1P⊥KL; MP = 3 см; М1Р = 8 см; ММ1 – ? MP⊥KL і M1⊥KL ⇒ ∠MPM1 = 60°; З ∆МРМ1 за теоремою косинусів ММ12 = МР2 + РМ12 – 2МР • РМ1 • cos∠MP; MM12 = 9 + 64 – 2 • 3 • 8 • 1/2 = 73 – 24 = 49; MM1 = 7.