Розділ 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 7.16

З вершини D квадрата АВСD, площа якого дорівнює 25 см2, до його площини проведено перпендикуляр DК. Знайдіть відстань від точки К до вершин А і В квадрата, якщо КС = 12 см. АВСD – квадрат; SАВСD = 25 см2; DК – перпендикуляр до (АВС); КС = 12 см; АК – ? ВК – ? Якщо S = 25 см2, то АВ = 5 см. З ∆DКС (∠D = 90°); КD2 = КС2 – СD2 = 122 – 52 = 119; З ∆АВD: DВ = 5√2 см; З ∆DКВ: КВ = √(DК^2+DВ^2 ) = √(119+50) = 13 (см); З ∆АDК = ∆СДК ⇒ КС = КА = 12 см.