Розділ 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 8.33

Площини рівнобедрених трикутників АВС і АВС1 зі спільною основою АВ взаємно перпендикулярні, ∠АСВ = 90°, АВ = 10 см, АС1 = 13 см. Знайдіть СС1. (АВС)⊥(АВС1); АС = СВ; АС1 = С1В; ∠АСВ = 90°, АВ = 10 см; АС1 = 13 см; СС1 – ? СН⊥АВ ⇒ СН – медіана і бісектриса; СН = 1/2АВ, бо ∆АВС – прямокутний; СН = 5 см, АН = СН = НВ = 5 см; С1Н⊥АВ ⇒ С1Н – медіана і бісектриса; З ∆АНС1 (∠Н = 90°): НС12 = АС12 – АН2 = 169 – 25 = 144; З ∆СНС1 (∠Н = 90°): СС1 = √(СН^2+ НС_1^2 ) = √(25+144) = 13 см.