Розділ 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ » 8.39

Квадрат, площа якого дорівнює S, зігнули по діагоналі та, що його частини стали взаємно перпендикулярними. Знайдіть відстань між кінцями другої діагоналі після згинання. SАВСD = S, ВD – ? S∆АВС = S∆АВС = S/2; ВН⊥АС і НД⊥АС; НА = НС; ∠ВНD = 90°; S∆АВС = 1/2 • ВН • АС = 1/2S; ВН • АС = S; 1/2АС • АС = S; АС2 = 2S; АС = √2S 1/2АС = ВН = √2S/2; НD = НВ = √2S/2; З ∆ВНD: ВD = √(ВН^2+ НD^2 ) = √(2S/4+2S/4) = √4S/4 = √S.