Задачі для повторення » 1318

1318. Трапеція вписана в коло, центр якого лежить на більшій основі, а радіус дорівнює 6 см. Знайди площу трапеції, якщо менша основа дорівнює 4 см. Дано: ABCD – вписана трапеція; R = 6 см; BC = 4 см. Знайти: SABCD. Розв'язання AD = 2R = 2 • 6 = 12 (см) Проведемо висоту CH. OH = KC = 1/2BC = 1/2 • 4 = 2 (см); ОС = R = 6 (см). ∆OHC (∠H = 90°): CH² = ОС² – OH² = 6² – 2² = 36 – 4 = 32. CH = √32 = 4√2 (см). SABCD = (BC+ AD)/2 • CH = (4+12)/2 • 4√2 = 32√2 (см2). Відповідь: 32√2 см2.