Задачі для повторення » 1288

1288. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює а, а кут при основі α. Знайди площу трикутника. Дано: ∆АВС (∠С = 90°); АС = а; ∠А = α. Знайти: S∆ABC. Розв’язання Висота BD також є медіаною: AD = 1/2 AC = a/a. ∆ADB (∠D = 90°): tg A = BD/AD; BD = AD • tg A = a/2 • tg α. S∆ABC = 1/2AC • BD = 1/2a • a/2 • tg α = a^2/4 tg α. Відповідь: a^2/4 tg α.