Задачі для повторення » 1312

1312. У прямокутній трапеції основи дорівнюють 25 см і 32 см, а більша діагональ є бісектрисою гострого кута. Знайди площу трапеції. Дано: ABCD – трапеція; (∠А = 90°); BC = 25 см; AD = 32 см; DB – бісектриса. Знайти: SABCD Розв'язання За властивістю бісектриси трапеції: CD = BC = 25 см. Проведемо висоту CH. HD = AD – BC = 32 – 25 = 7 (см). ∆CHD (∠H = 90°): СH² = CD2 – HD² = 25² – 7² = 625 – 49 = 576. CH = 24 см. SABCD = (BC+ AD)/2 • CH = (25+32)/2 • 24 = 57 • 12 = 684 (см²). Відповідь: 684 см².