Задачі для повторення » 1262

1262. У паралелограм вписано ромб так, що його сторони паралельні діагоналям паралелограма, які дорівнюють 12 см і 18 см. Знайди сторону ромба. Дано: ромб PMNK, вписаний в паралелограм ABCD; MN ∥ AC; PM ∥ BD; AC = 18 см; BD = 12 см. Знайти: РМ. Розв’язання Нехай сторона ромба дорівнює х см. З подібності трикутників маємо: x/d_1 + x/d_2 = 1; x/18 + x/12 = 1 | • 36; 2x + 3x = 36; 5x = 36; x = 7,2. PM = 7,2 см. Відповідь: 7,2 см.