Задачі для повторення » 1296 (а-б)

1296. Знайди площу прямокутника, якщо: а) одна сторона більша за другу на 5 см, а периметр дорівнює 22 см; б) сторони пропорційні числам 2 і 7, а їх різниця дорівнює 15 см; в) одна сторона в 4 рази більша за другу, а периметр дорівнює 20 см; г) одна зі сторін 8 см, а діагональ на 4 см більша за другу сторону. Дано: ABCD – прямокутник; Знайти: Sпр–к. Розв’язання a) AD > AB на 5 см; Рпр–к. = 22 см. Нехай АВ = х см, тоді AD = (x + 5) см. Рпр–к. = 2(AB + AD); 2(x + x + 5) = 22; 2(2x + 5) = 22; 2x + 5 = 11; 2x = 6; x = 3. AB = 3 см; AD = 3 + 5 = 8 (см). Sпр–к. = AB • AD = 3 • 8 = 24 (см2). б) AB : AD = 2 : 7; AD – AB = 15 см. Нехай АВ = 2х см, AD = 7x см. 7x – 2x = 15; 5x = 15; x = 3. AB = 2 • 3 = 6 (см); AD = 7 • 3 = 21 (см); Sпр–к. = AB • AD = 6 • 21 = 126 (см2).