Задачі для повторення » 1309

1309. Периметр ромба дорівнює 13,6 см, а одна з діагоналей 3,2 см. Знайди площу ромба. Дано: ABCD – ромб; PABCD = 13,6 см; BD = 3,2 см. Знайти: SABCD Розв'язання AB = PABCD : 4 = 13,6 : 4 = 3,4 (см). ∆AOB (∠O = 90°): BO = 1/2BD = 1/2 • 3,2 = 1,6 (см). АО2 = AB² – BO² = 3,4² – 1,62 = (3,4 – 1,6) • (3,4 + 1,6) = 1,8 • 5 = 9 АО = 3 см. AC = 2 • AO = 2 • 3 = 6 (см). SABCD = 1/2AC • BD = 1/2 • 6 • 3,2 = 9,6 (см²). Відповідь: 9,6 см².