Задачі для повторення » 1285

1285. Основа і бічна сторона рівнобедреного трикутника відповідно дорівнюють 4√2 см і 4 см. Знайди кути трикутника. Дано: ∆АВС; АВ = ВС; АС = 4√2 см; АВ = 4 см. Знайти: кути ∆АВС. Розв’язання Висота ВН також є медіаною і бісектрисою АН = 1/2АС = 1/2 • 4√2 = 2√2 (см). ∆АНВ (∠Н = 90°): cos A = AH/AB = (2√2)/4 = √2/2; ∠A = 45°; ∠C = ∠A = 45°. ∠B = 180° – (∠A + ∠C) = 180° – (45° + 45°) = 90°. Відповідь: 45°; 45°; 90°.