Задачі для повторення » 1296 (в-г)

в) AD > AB в 4 рази; Рпр–к. = 20 см. Нехай АВ = х см, тоді AD = 4x см. Рпр–к. = 2(АВ + AD); 2(x + 4x) = 20; 5x = 10; x = 2. AB = 2 см; AD = 4 • 2 = 8 (см). Sпр–к. = AB • AD = 2 • 8 = 16 (см2). г) CD = 8 см; AC > AD на 4 см. Нехай AD = x см, тоді АС = (х + 4) см. ∆ADC (∠D = 90°): AC2 = AD2 + CD2; (x + 4)2 = x2 + 82; x2 + 8x + 16 = x2 + 64; 8x = 48; x = 6. AD = 6 см. Sпр–к. = AD • CD = 6 • 8 = 48 (см2). Відповідь: а) 24 см2; б) 126 см2; в) 16 см2; г) 48 см2.