Задачі для повторення » 1291

1291. Знайди радіус кола, вписаного в ромб, сторона якого дорівнює l, а гострий кут 2α. Дано: ABCD – ромб, описаний навколо кола; ∠А = 2α, АВ = l. Знайти: r. Розв’язання r = 1/2BH. ∆AHB (∠H = 90°): sin A = BH/AB; BH = AB • sin A = l • sin 2α. r = 1/2 • l • sin 2α. Відповідь: 1/2 l sin 2α.