Задачі для повторення » 1252

1252. Основи трапеції дорівнюють 8 см і 12 см, а бічні сторони 6 см і 15 см. На скільки треба продовжити бічні сторони, щоб вони перетнулися? Дано: ABCD – трапеція; ВС = 8 см; AD = 12 см; АВ = 6 см; CD = 15 см. Знайти: ВО; СО. Розв’язання ∆ВОС ~ ∆АОС (за двома кутами) Нехай ОВ = х см; тоді АО = (6 + х) см. BO/AO = BC/AD; x/(6+x) = 8/12; 12x = 8(6 + x); 12x = 48 + 8x; 12x – 8x = 48; 4x = 48; x = 12; OB = 12 см. Нехай ОС = у см, тоді DO = (15 + y) см. СO/DO = BC/AD; y/(15+y) = 8/12; 12y = 8(15 + y); 12y = 120 + 8y; 12y – 8y = 120; 4y = 120; y = 30; CO = 30 см. Відповідь: 12 см і 30 см.