Задачі для повторення » 1295

1295. Знайди площу квадрата, якщо: а) радіус вписаного кола дорівнює r; б) радіус описаного кола дорівнює R. Дано: ABCD – квадрат, вписаний і описаний навколо кола; а) ОМ = r; б) OC = R. Знайти: Sкв–т. Розв’язання а) АВ = 2r; Sкв–т = АВ2 = (2r)2 = 4r2. б) AC = 2R; ∆ADC (∠D = 90°): AC2 = AD2 + CD2; AD = CD = a; a2 + a2 = (2R)2; 2a2 = 4R2; a2 = 2R2. Sкв–т = a2 = 2R2. Відповідь: a) 4r2; 2R2.