Задачі для повторення » 1293

1293. У прямокутному трикутнику АВС ∠А = α, СВ = а, СК ⊥ АВ (мал. 22.4). Установи відповідність між відрізками (1 – 4) та їх довжинами (А – Д). Дано: ∆АВС (∠С = 90°); ∠А = α, СВ = а, СК ⊥ АВ. Знайти: 1. АВ; ∆АВС (∠С = 90°): sin A = CB/AB; AB = CB/sin⁡A = a/sin⁡α . (Д) 2. АС; ∆АВС (∠С = 90°): tg A = CB/AC; AC = CB/tg⁡A = a/tg⁡α . (Б) 3. СК; ∆ВКС (∠К = 90°): ∠B = 90 – ∠A = 90 – α; sin D = CK/CB; CK = CB • sin B = a • sin(90° – α) = a cos α. (B) 4. BK; ∆ВКС (∠К = 90°): cos B = BK/CB; BK = CB • cos B = a • cos(90° – α) = a sin α. (A) Відповідь: 1 – Д, 2 – Б, 3 – В, 4 – А.